Question

Na época de colheita de laranja, seu Zé precisa de ajuda. Pedro, um de seus ajudantes, ficou curioso e perguntou quantas laranjas haviam sido colhidas. Seu Zé, muito enigmático, respondeu assim: – Se colocarmos essas laranjas em cestos com 40 unidades cada, sobrariam 6. Se colocarmos em cestos com 35 unidades cada, também sobrariam 6 laranjas. Pedro, muito esperto, pensou, pensou, pensou e respondeu: – Não é possível responder. Pode dar mais uma dica? Seu Zé, prontamente afirmou: – A quantidade de laranjas que colhemos está entre 600 e 1.100. Pedro respondeu corretamente, acertando a quantidade exata de laranjas colhidas. O número que Pedro disse foi:

Answer 1

Como é possível perceber
Resto de N/35 =6
Resto de N/40 = 6

Como os dois possuem o mesmo resto podemos afirmar que seu MMC também terá resto 6.

$MMC(35,40)\\ 35:7*5\\ 40:5*2^3\\ MMC = 5*7*2^3 = 280$

Agora basta satisfazer a condição do numero estar entre 600 e 1100

$1100/280 = 3,9$

O numero que é divisivel pelos dois ao mesmo tempo e esta entre 600 e 1100 é 280*3 = 840\\
Mas se dividirmos por 35 ou por 40 o resto será 0.
Então para chegarmos ao resto 6 temos que somar 6 a 840.
840 + 6 = 846 laranjas