Question

Na entrada de um laboratório de Matemática de um Colégio Militar, um aluno recém ingresso visualizou o seguinte texto "O cálculo de áreas iniciou-se possivelmente pela prática da arrecadação de impostos pelos sacerdotes, os quais calculavam intuitivamente a extensão dos campos só pela observação visual, mas com o tempo observaram trabalhadores revestindo uma parte retangular do chão com pedras quadradas e perceberam que para determinar a quantidade de pedras, seria suficiente contar a quantidade de quadrados de uma fileira e multiplicar pelo número de fileiras existentes". Havia um pergaminho curioso ainda dentro da sala com os dizeres: "As escrituras são claras! No retângulo mesopotâmico é revestido com 9 pedras e em uma fileira de pedras há (L-3) delas e ao total há (L + 5) fileiras". O aluno apavorado com tais mistérios mergulhou no assunto de áreas para resolver o problema. Assim qual o valor de L possivel foi encontrado pelo estudante?
a)L=1
b)L=2
c)L=3
D)L=4
E)L=5​

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo a passo:

Ele explica que "para determinar a quantidade de pedras, seria suficiente contar a quantidade de quadrados de uma fileira e multiplicar pelo número de fileiras existentes".

É isso que vamos fazer.

(L-3) = quantidade de pedras em uma fileira.

(L+5) = quantidade de fileiras.

9 = Total de Pedras.

(L-3)(L+5) = 9

L² + 5L - 3L - 15 = 9

L² + 2L - 24 = 0

Temos que resolver a equação de segundo grau

Δ = 2² -4.1.(-24) = 100

$L = \frac{-2 +- \sqrt{100}}{2} \\\\L = \frac{-2 + 10}{2} \\\\L = 4$