Na empresa siderúrgica Ferro & Aço Ltda. , o lucro na produção de lingotes de ferro é dada pela função Lucro L(x) = -x² +3x – 6. Onde x representa a quantidade de ferro produzido (em toneladas) e L(x) o lucro da empresa. Determine a quantidade a ser produzida para que o lucro seja máximo. A) 1,5 toneladas B) 6 toneladas C) 4 toneladas D) 3 toneladas E) 2 toneladas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa A.
Explicação passo a passo:
Como o coeficiente da parábola é negativo, significa que essa função tem um ponto máximo, pra calcular ele basta encontrar o x do vértice (Xv).
Xv = - b / 2a
Xv = - 3 / 2 × (-1)
Xv = - 3 / (- 2)
Xv = 1,5 toneladas
A quantidade a ser produzida para que o lucro seja máximo é de 1,5 toneladas, alternativa A.
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:
xv = -b/2a
yv = -∆/4a
Para responder essa questão, devemos encontrar o valor da coordenada x do vértice que será o valor que faz a função ter o seu valor máximo.
Os coeficientes da função são a = -1, b = 3 e c = -6, logo:
xv = -3/2·(-1)
xv = 3/2 = 1,5 toneladas
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