Question

Na empresa peças automobilisticas Vrummm o custo total para a produção das peças é dado pela seguinte função c(x) =1.500 + 2.000 e o faturamento (receita) com a venda das peças é dado po r(x) =x²+500x. sabendo disso, o lucro marginal quando x = 1.500 é?​

Answer 1

O lucro marginal quando x = 1500 é igual a 2000.

O lucro marginal é dado pela derivada do lucro, e este é dado pela diferença entre a receita e o custo. Sabendo que a função receita é r(x) = x² + 500x e a função custo é c(x) = 1500x + 2000, temos que a função lucro será:

l(x) = r(x) - c(x)

l(x) = x² + 500x - (1500x + 2000)

l(x) = x² - 1000x - 2000

Para encontrar a função lucro marginal, basta derivar a função lucro:

LM(x) = dl(x)/dx

LM(x) = 2x - 1000

O lucro marginal quando x = 1500 é:

LM(1500) = 2.1500 - 1000

LM(1500) = 2000