Question

Na embalagem de adubos ou fertilizantes químicos é usual aparecer a sigla NPK, mostrando que o produto contém os elementos mais importantes para o desenvolvimento das plantas: o nitrogênio (N); o fósforo (P) e o potássio (K). Existem formulações diferentes de fertilizantes NPK, baseadas na sua finalidade. Em geral, uma fórmula comum é representada pela expressão 4−14−8, que significa que, do material desta embalagem a ser aplicado em uma determinada plantação, 4% é nitrogênio, 14% é fósforo e 8% é potássio. O restante do material apenas serve para uma melhor eficiência na aplicação dos três componentes citados. Suponha que em uma grande plantação tenham sido utilizados dois tipos de fertilizantes, F1 e F2, respectivamente, com NPK 4−14−8 e 5−16−x. Sabendo que 1,6 toneladas de nitrogênio foram utilizados referente a aplicação de F1, que no total foram utilizados 5,9 toneladas de potássio na aplicação dos dois fertilizantes e que a quantidade utilizada de fertilizante F1 excede em 13 aquela utilizada de F2 , determine o valor de x.

Answer 1

Boa noite!

Nitrogênio em F1 ==> 1,6 toneladas
Então, total de F1:
$\dfrac{1,6}{4\%}=\dfrac{1,6}{0,04}=40$

Potássio de F1:
$8\%\cdot 40=0,08\cdot 40=3,2$

Como foram utilizados um total de 5,9:
$5,9-3,2=2,7$

Então, do fertilizante F2 foram utilizados 2,7 toneladas de potássio.

Como o total de fertilizando F1 excede em 13 o F2, temos:
$F1=F2+13\\40=F2+13\\F2=40-13=27$

Agora que sabemos possuir 27 toneladas ao total, a parte destinada ao potássio:
$\dfrac{2,7}{27}\cdot 100\%=10\%$

Ficou, então, F2 = 5-16-10

Espero ter ajudado!