Question

Na eleição para líderes de turma, o número de votos
da dupla A está para o número de votos da dupla B
assim como 11 está para 5. Se as duas duplas juntas
somaram 32 votos, quantos votos a dupla ganhadora
obteve?
a) 11 votos
b) 20 votos
c) 22 votos
d) 10 votos

Answer 1

A dupla ganhadora obteve 22 votos. Foi a dupla A.

Problema com equações

Representa-se por a o número de votos da dupla A, e por b o número de votos da dupla B.

Como a quantidade de votos da dupla A está para a quantidade de votos da dupla B assim como 11 está para 5, pode-se construir a seguinte proporção:

a = 11

b    5

O produto dos meios é igual ao dos extremos. Logo:

11·b = 5·a  (I)

As duas duplas juntas somaram 32 votos. Logo:

a + b = 32 => b = 32 - a  (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

11·b = 5·a

11·(32 - a) = 5·a  

352 - 11a = 5a

5a + 11a = 352

16a = 352

a = 352/16

a = 22

A dupla A obteve 22 votos.

b = 32 - a

b = 32 - 22

b = 10

A dupla B obteve 10 votos.

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