Question

Na eleição para a diretoria de uma universidade pública, apresentam-se 7 candidatos a reitor, sendo 4 docentes e 3 funcionários administrativos, e 5 candidatos a vice reitor, sendo q 3 são docentes e 2 funcionários administrativos. Sabe-se que 12 candidatos são distintos e q a votação para reitor seria realizado primeiro, e o eleito seria o mais votado entre os 7 inscritos. Em seguida, realizar-se a eleição para vice reitor, ocasião em q o mais votado, entre os inscritos da categoria profissional diferente da do reitor eleito fosse um docente o vice reitor deveria ser um funcionário administrativo e vice versa. Com base nesses dados, podemos afirmar q o número de maneiras possíveis de escolher o reitor e o vice reitor dessa universidade é ??????

Answer 1

Não tenho certeza sobre a resposta, mas pensei dessa forma:
As possibilidades para se escolher um Reitor são de 7 candidatos para uma vaga e para Vice Reitor são 5 candidatos por uma vaga também. No entanto, eles não podem ter a mesma função, ou seja, não podem ser Reitor docente, Vice docente ou Reitor funcionário administrativo e Vice funcionário administrativo.
Então, eu analisei a probabilidade de se eleger o Reitor e o Vice: 7 x 5 = 35
E subtraí das possibilidades que não poderiam acontecer, que são: →Reitor(Docente) e Vice(Docente)
         4                   x        3              =     12
→Reitor(Fun. adm) e Vice(Func. adm.)
          3                    x            2              = 6
                                                                        12+6 = 18


Portanto: 35 possibilidades totais menos ( - ) 18 não possíveis = 17.

De acordo com a minha análise as maneiras possíveis de se escolher Reitor e Vice são 17.