Question

Na elaboração de um projeto, alunos de engenharia construíram um diagrama de forças que atuam sobre o objeto em análise. Os alunos identificaram a atuação de cinco forças distintas, representadas vetorialmente por 1 = (√2, −√2), 2 = (−√3, √3), 3 = (0 , 3), 4 = (2, −√3) e 5 = (1, −2). O vetor com maior intensidade é:

A resposta seria F3

Answer 1

Para identificar qual força possui maior intensidade, temos que calcular seus respectivos módulos. Para isso, calculamos a raiz da soma dos elementos do vetor ao quadrado, utilizando a fórmula:

F = √x^2 + y^2, sendo x e y os pontos do vetor

Então, temos a seguinte intensidade para cada força:

F1 (√2; -√2): √ (√2)^2 + (-√2)^2 = 2

F2 (-√3; √3): √ (-√3)^2 + (√3)^2 = √6

F3 (0; 3): √ (0)^2 + (3)^2 = 3

F4 (2; -√3): √ (2)^2 + (-√3)^2 = √7

F5 (1; -2): √ (1)^2 + (-2)^2 = √5

 

Logo, o vetor de maior intensidade é o F3.