Question

na divisão entre x³-4x²+7x-3 por p(x), o quociente é (x-1) e o resto é (2x-1). Determine p(x)

Answer 1

Resposta:

O dividendo é igual ao produto do quociente pelo divisor mais o resto.

f(x) = dividendo

Q(x) = quociente

D(x) = divisor

R(x) = resto

f(x) = Q(x) × D(x) + R(x)

$( x - 1)p(x) + 2x - 1 = {x}^{3} - 4 {x}^{2} + 7x - 3 \\ \\ (x - 1)p(x) = {x}^{3} - 4 {x}^{2} + 7x - 3 - 2x + 1 \\ \\ (x - 1)p(x) = {x}^{3} - 4 {x}^{2} + 5x - 2 \\ \\p (x) = ( {x }^{3} - 4 {x}^{2} + 5x - 2) \div (x - 1) = {x}^{2} - 3x + 2 \\ - {x}^{ 3} + {x}^{2} \\ \\ - 3 {x}^{2} + 5x - 2 \\ \\ + 3 {x}^{2} - 3x \\ 2x - 2 \\ - 2x + 2 \\ (0)$

$p(x) = {x}^{2} - 3x + 2$

Bons Estudos!