Question

na divisão dos lucros com seus 20 acionistas, uma empresa distribuiu 600 reais entre os preferenciais e 600 reais entre os ordinários. Sabe-se que cada acionista preferencial recebeu 80 reais a menos do cada acionista ordinário. Determine quantos acionistas preferenciais está empresa possui.

Answer 1

dados :
AP = numero de acionistas preferencais
AO =numero de avionistas ordinarios

AO + AP = 20

AO = 20 - AP

600...... 600
------ = -------- + 80
AO.........AP

substituindo AO = 20 - AP

600...........600
----------- = -------- + 80
20 - AP.........AP

600(AP - 20 + AP) = 80 AP(20 - AP)

1.200(AP - 10) = 80 AP(20 - AP)

15AP -'150 = 20AP - AP^2

AP^2 - 5AP - 150 = 0

a = 1. b = -5. c= - 150

D = b^2 - 4 a c

D = (-5)^2 - 4 ( 1 ) ( - 150 )

D = 25 - 4 ( - 150 )

D = 25 + 600

D = 625


AP = - b - , + \/D
..........----------------
...................2a

AP = - (-5) - , + \/625
..........-----------------------
.....................2 ( 1 )

AP = 5 - , + 25
.........---------------
.................2

AP1 = 5 - 25
..........-----------
................2

AP1 = - 20
...........--------
................2

AP1 = - 10 descartado.

AP2 = 5 + 25
...........------------
.................2

AP2 = 30
............-----
.............2

AP2 = 15 O.k

Resposta o numero de acionista preferenciais e 15.