Question

Na divisão do polinômio A(x) por B(x)=x²+1 encontramos como resultado o polinômio Q(x)=x+1 e o resto R(x)=x-2 determine o A(x)

Answer 1

A(x) ----> Polinômio
B(x) ----> Divisor
Q(x) ----> Quociente
R(x) ----> Resto

$\boxed{\boxed{A(x)=B(x)\cdot Q(x)+R(x)}}$
____________________________

$A(x)=?\\B(x)=x^{2}+1\\Q(x)=x+1\\R(x)=x-2$

Relacionando-os:

$A(x)=D(x)\cdot Q(x)+R(x)\\A(x)=(x^{2}+1)\cdot(x+1)+x-2\\A(x)=x^{3}+x^{2}+x+1+x-2\\\\\boxed{\boxed{A(x)=x^{3}+x^{2}+2x-1}}$

Answer 2

A(x)=q(x)*b(x)+r(x)→ A(x)=(X+1)*(x^2+1)+(x-2)→ A(x)=(x^3+1)+(x-2)→ A(x)=x^3+x^2+2x+1-2→ A(x)=x^3+x^2+2x-1→ Espero ter ajudado :)