Question

Na divisão de x3+ 5x2 – 2x – 24 por x + 4, teremos:​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos primeiro "armar" a operação

    x³ + 5x² - 2x - 24  |  x + 4  

Divida o termo de maior grau do dividendo (x³) pelo termo de maior grau do divisor (x)

    $x^{3}:x$   $ou$   $\frac{x^{3}}{x}=x^{3-1}=x^{2}$

Coloque o x² no quociente

    x³ + 5x² - 2x - 24  |  x + 4  

                                  |  x²

Multiplique o quociente x² pelo divisor x + 4 e copie abaixo do dividendo, invertendo os sinais, depois some/subtraia

    x² · (x + 4) = x³ + 4x²

    invertendo os sinais → -x³ - 4x²

    x³ + 5x² - 2x - 24  |  x + 4  

   -x³ - 4x²                  |  x²

             x² - 2x - 24  |

Agora divida o termo x² por x e copie à direita de x² do quociente

    $\frac{x^{2}}{x}=x^{2-1}=x$

    x³ + 5x² - 2x - 24  |  x + 4  

   -x³ - 4x²                 |  x² + x

             x² - 2x - 24  |

Multiplique o termo x do quociente pelo divisor x + 4 e copie abaixo do dividendo, invertendo os sinais, depois some/subtraia

    x · (x + 4) = x² + 4x

    invertendo os sinais → -x² - 4x

    x³ + 5x² - 2x - 24  |  x + 4  

   -x³ - 4x²                |  x² + x

             x² - 2x - 24  |

            -x² - 4x          |

                  -6x - 24   |

Divida o termo -6x por x e copie à direita de x² + x do quociente

    $\frac{-6x}{x}=-6$

    x³ + 5x² - 2x - 24  |  x + 4      

   -x³ - 4x²                |  x² + x - 6

             x² - 2x - 24  |

            -x² - 4x          |

                  -6x - 24   |

Multiplique o termo -6 do quociente pelo divisor x + 4 e copie abaixo do dividendo, invertendo os sinais, depois some/subtraia

    -6 · (x + 4) = -6x - 24

    invertendo os sinais → 6x + 24

    x³ + 5x² - 2x - 24  |  x + 4      

   -x³ - 4x²                |  x² + x - 6

             x² - 2x - 24  |

            -x² - 4x          |

                  -6x - 24   |

                   6x + 24  |

                        0       |

Como o resto deu 0, a divisão acabou.

Temos então:

    Quociente:  x² + x - 6

    Resto:  0