Question

Na divisão de um número natural n por x,obtêm-se quociente 6 e resto 5.Na divisão desse mesmo natural n por 9,obtêm-se quociente y e resto 2.Se x = 12 - y,então n é igual a

Answer 1

temos então:
1º divisão) n=6x+5
2º divisão) n=9y+2
Como chegamos a estas expressões?
(exemplo: 32/5 = 6 com resto 2 então: 32=6*5+2)

Se: x=12-y

n=6x+5 => n=6(12-y)+5 => n=72-6y+5 => n=-6y+77

isolando o n:
n=-6y+77  => mulplicando por 1.5 => 1,5n=-9y+115,5
n=9y+2.....=>.................................=>       n= 9y+2
(Multiplicamos por 1,5 para igualar o -9y, para somarmos com 9y e isolarmos o n)
 
somando as expressões:
1,5n=-9y+115,5
     n=9y+2
temos: 2,5n=117,5

n=117,5/2,5
n=47 (RESPOSTA: n=47 para x=12-y)