Question

Na divisão de P(x) por Q(x) = x + 3 obtivemos o quociente F(x) = x² + x + 1 e o resto é – 10. Determine o P(x).

Answer 1

Resposta:

$P(x) = x^{3} +4x^{2} +4x-7$  

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Na divisão de P(x) por Q(x) = x + 3 obtivemos o quociente F(x) = x² + x + 1 e o resto é – 10.

Determine o P(x).

Resolução:

A regra fundamental do algoritmo da divisão é:

Dividendo = Divisor * Quociente + Resto

Neste caso:

P ( x ) = ( x + 3 ) * ( x² + x + 1 ) + ( - 10 )

Usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

$P(x) = x*x^{2} +x*x+x*1 + 3*x^{2} +3*x+3*1-10$

$P(x) = x^{3} +x^{2} +x+ 3x^{2} +3x+3-10$

$P(x) = x^{3} +4x^{2} +4x-7$  

Bom estudo:

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Sinais: ( * ) multiplicação