Na divisão de dois números naturais, o quociente é 21 e o resto é o maior possível. Se a diferença do dividendo pelo divisor é 251, qual é o resto dessa divisão?
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Soluções para a tarefa
Resposta: 11
Explicação passo-a-passo:
1 - Pelo enunciados temos que x-y = 251 e que x/y = 21 + resto, sendo x o dividendo e y o divisor.
2 - Para resolver essa questão devemos ignorar o resto em "x/y = 21 + resto", virando "x/y = 21", o que dará um valor de x levemente maior do que realmente é, já que, diminuindo o resultado final (de 21 + resto para 21), o dividendo aumentará e o divisor diminuirá, para compensar a equação e manter a igualdade. Como o enunciado já especifica que é um numero natural, o resultado final de x será o numero natural imediatamente menor do que o "resultado" que encontraremos a seguir.
3 - se x - y = 251, y = x - 251.
Dessa forma, x/(x-251) = 21.
x = 21 (x - 251)
x = 21x - (21 . 251)
x = 21x - 5271
20x = 5271
x = 263,55
Esse "resultado", como já dito, é levemente maior do que o real. Sendo assim, o resultado final é que x = 263. Vamos testar:
x - y = 251.
263 - y = 251
y = 263 - 251
y = 12
Agora testaremos com x/y = 21+r
263/12 = 21+r
263 l 12
23 l 21
11 l
O resto é 11.
Resposta:
solução: temos que
Explicação passo-a-passo:
D/d = 21 + R
D= 21d+ (d-1)
D= 22d -1 (i)
SABEMOS QUE
D-d=251
SUBSTITUINDO (i)
(22d -1) -d=251
21d=251 +1
21d=252
d=252/21
d= 12
O resto portando será d-1
12-1= 11.
Espero ter ajudado