Question

Na divisão de dois números inteiros positivos, o quociente é 13 e o resto é o maior possível. Se a diferença entre o dividendo e o divisor é igual a 220, determine a soma dos algarismos do resto.

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo a passo:

Sendo $q$ e $r$ o quociente e resto, respectivamente, da divisão de $a$ por $b$, temos que $a=qb+r$, onde $0\leq r\leq b-1$. Sendo $b-1$ o maior resto possível e $q=13$, concluímos que $a=13b+(b-1)=14b-1$.

Da mesma forma, $a-b=220$ logo:

$(14b-1)-b=220$

$13b=221\iff b=17$

Daí tiramos que o resto é $b-1=16$, logo a soma dos algarismos é 6+1=7.

Answer 2

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Dividendo = divisor • quociente + resto

D = d • 13 + (d - 1)

D = 13d + d - 1

D = 14d - 1

D - d = 220

D = 220 + d

220 + d = 14d - 1

13d = 221

d = 221/13

d = 17

D - 17 = 220

D = 220 + 17

D = 237

R = d - 1

R = 17 - 1

R = 16

1 + 6 = 7 (Soma dos algarismo do resto)

Bons estudos!