Matemática, perguntado por Tamarafiegenbaum, 1 ano atrás

na divisa de um grande terreno retangular de 544 metros de largura e 952 metros de comprimento serão plantadas árvores à mesma distância uma da outra e obedecendo aos seguintes critérios:
1- Em cada vértice do retângulo será plantada uma árvore;
2- A distância, em metros, entre duas árvores consecutivas é dada por um inteiro entre 30 e 40.
Quantas arvores serão plantadas?

Soluções para a tarefa

Respondido por vchinchilla22
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Olá!


Sabemos pelo enunciado que o terreno é retangular e suas medidas são:


- 544 metros de largura

- 952 metros de comprimento


Sabendo que serão plantadas árvores à mesma distância, o que significa que ela devecobrir toda a divisa tanto para a largura como para o comprimeto.


Para achar essa distancia, vamos a determinar o máximo divisor comum entre as medidas do terreno, lembrando que deve ser um inteiro entre 30 e 40.


Divisores de 952 entre 30 e 40 = 34


Divisores de 544 entre 30 e 40 = 32 e 34.


O divisor común para as medidas é 34, dessa forma temos que:


- Os árvores nas larguras:


 \frac{952 m}{34}  = 28  m



- Os árvores nos comprimentos:


 \frac{544  m}{34}  = 16  m



Agora lembrando que em cada vertice será planatada um árvore , temos 4 a mais, assim o total de árvores na divisa (perímetro) desse terreno vai ser:


 Total_{Arvores} = 28 + 28 + 16 + 16  + 4 \\<br /><br />Total_{Arvores} = 92 \; arvores




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