Question

Na distribuição de cargas elétricas representadas na figura, o ponto onde o campo elétrico é nulo fica:

q                          -4q
._______________.
d=1m

a)entre as cargas e no centro
b)entre as cargas e a 0,3m de q
c)a 2m de -4q e à sua direita
d)a 1m de q e à sua esquerda
e)a 4m de q e à sua esquerda

Answer 1

Vamos lá , 
primeiro vc iguala os módulos E1=E2 perceba q se o meu ponto estiver a X metros de Q ele estará a x-1 metros de -4Q 
logo podemos aplicas a seguinte forma 
E1=K.Q      Q=1   K=9x10^9
        X²

E2=|-4Q|.K  
        (X-1)²

E1=E2 
 
1. 9x10^9 = 4 . 9x10^6
      x²               x²-2x+1

fazendo meio pelos extremos temos:

9x²-18x+9=36x²

trago o 36 pro outro lado 

-27x²-18x +9 =0

divido todos por -9 , tendo em vista que todos q ai estão são múltiplos de 9

3x²+ 2x -1=0

por baskara temos Delta = b²-4.a.c
 
Delta=2²-4.3.(-1)

Delta =4+12=16

agora acho as raízes da equação pela seguinte fórmula

-b + ou - raiz de delta sobre 2.a

x1=-2-4 = -1
         6

x2= -2+4= 0,3 
           6

Bem , tendo as 2 raízes cabe a interpretação de qual usar , como eu tenho duas cargas de sinais opostos , sendo q uma delas tem carga deveras maior , para compensar a pequena carga tenho q ter uma distância considerável da carga de maior número , logo a maior distancia é 1 metro de q e à sua esquerda 

espero ter ajudado xD
     
   

Answer 2

Podemos fazer as seguintes considerações:

• é importante igualar os módulos E1=E2, assim, caso o meu ponto estiver a X metros de Q ele estará a x-1 metros de -4Q. 

Com isso, podemos aplicar a seguinte expressão:

E1=K.Q/ X²     

Q=1  

K=9x10^9

      

Da mesma forma:

E2=|-4Q|.K/ (X-1)²  

       

E1=E2 

1. 9x10^9/ x² = (4 . 9x10^6)/ x²-2x+1

9x²-18x+9= 36x²

-27x²-18x +9 =0

3x²+ 2x -1=0

por baskara teremos:

Δ= b²-4.a.c

 Δ=2²-4.3.(-1)

Δ=4+12=16

-b + ou - √Δ/ 2.a

x1= (-2-4)/ 6

x1= -1

       

x2= (-2+4)/6

x2= 0,3 

          

Como são duas cargas de sinais opostos e uma delas tem carga deveras maior, para compensar a pequena carga é necessário ter uma distância considerável da carga de maior número, logo a maior distancia é 1 metro de q e à sua esquerda. 

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