Question

Na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, aprendemos a calcular limite de funções de maneira direta. Mas, aqui na disciplina de análise, vimos com mais atenção que há uma definição para essa operação. A partir dessa definição de limite, também podemos realizar essa operação. Para essa atividade, utilize a definição para mostrar que

Answer 1

Resposta:

a) lim x⇾1 (7x+1)

= 7.1+1

=8

b) lim x⇾2 (4x+2)

= 4.2+2

= 10

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

 Provamos a verdade ou avaliação dos limites com a definição de limites e ela é cumprida.

a)  δ = ε/7

b)  δ = ε/4

Quais são os limites?

  Os limites são operações matemáticas que nos permitem saber o valor máximo ou mínimo que uma função rende quando avaliada até um determinado valor.

 Os limites que vamos avaliar são:

• Lim(x⇒1) (7x + 1) = 8
• Lim(x⇒2) (4x + 2) = 10

   Por definição, deve ser cumprido que

• 0 < |x - a| < δ
• |f(x) - L| < ε

Lim(x⇒1) (7x + 1) = 8

0 < |x - a| < δ

2|x - 1| < 2δ

|2x - 2| < 2δ

|x - 1| < δ

|f(x) - L| < ε

|(7x + 1) - 8| < ε

|7x - 7| < ε

|x - 1| < ε/7

δ = ε/7

Lim(x⇒2) (4x + 2) = 10

|x - 2| < δ

|(4x + 2) - 10| < ε

|4x - 8| < ε

|x - 2| < ε/4

δ = ε/4

Aprenda mais sobre limites em:

https://brainly.com.br/tarefa/39861058

#SPJ2