Question

Na descarga de um relâmpago típico , uma corrente de 2,4 • 10⁴ A flui durante $2,4\cdot10^{-6} ~s$ Quantos elétrons são transferidos neste evento ? Seja a carga elementar igual a $1,6\cdot10^{-19}~~C$

A) $3,0\cdot10^{18}~~eletrons$
B) $5,0\cdot10^{18}~~eletrons$
C) $6,0\cdot10^{18}~~eletrons$
D) $4,0\cdot10^{18}~~eletrons$


Obs : Os cálculos são essenciais , e se possível utilize LaTeX para facilitar a compreensão.

Answer 1

primeiro partimos da definição de corrente elétrica que é carga sob tempo
$i = \frac{q}{t}$
manipulando temos
$q = i \times t$
substituindo os valores temos
$q = 2.4 \times {10}^{ 4} \times 2.4 \times {10}^{-6}$
logo temos que
$q = 5.76 \times {10}^{ - 2} coulombs$
mas um elétron tem a carga de
$e = 1.6 \times {10}^{ -1 9}$
e sabemos que
$q = n \times e$
onde n é o número de elétrons
manipulando temos
$n = \frac{q}{e}$
substituindo os valores
$n = \frac{5.76 \times {10}^{ - 2} }{1.6 \times {10}^{ - 19} }$
logo o número de elétrons é
$n = 3.6 \times {10}^{17}$
acredito que questão esteja com algum dado errado. espero ter ajudado

Answer 2

Olá!

Temos os seguintes dados:

ΔQ (quantidade da carga elétrica) = ? (em Coulomb)
I (intensidade da corrente elétrica) = $2,4*10^4\:A$
Δt (intervalo de tempo) = $2,4*10^{-6}\:s$

Agora, aplicamos os dados à fórmula de quantidade de carga elétrica de uma corrente elétrica, vejamos:

$I = \dfrac{\Delta{Q}}{\Delta{T}}$

$2,4*10^4 = \dfrac{\Delta{Q}}{2,4*10^{-6}}}$

$\Delta{Q} = 2,4*10^4*2,4*10^{-6}$

$\Delta{Q} = 5,76*10^{4-6}$

$\boxed{\Delta{Q} = 5,76*10^{-2}\:C}$

Sabendo que, o módulo da carga elétrica pode ser definido como:

$Q = n*e$

Se:

Q (módulo da carga elétrica) = ΔQ (quantidade da carga elétrica) = $5,76*10^{-2}\:C$
n (número de elétrons) = ?
e (carga elétrica elementar) = $1,6*10^{-19}\:C$

Então:

$Q = n*e$

$5,76*10^{-2} = n*1,6*10^{-19}$

$1,6*10^{-19}\:n = 5,76*10^{-2}$

$n = \dfrac{5,76*10^{-2}}{1,6*10^{-19}}$

$n = 3,6*10^{-2-(-19)}$

$n = 3,6*10^{-2+19}$

$\boxed{\boxed{n = 3,6*10^{17}\:\Longleftaroow(el\'etrons\:transferidos)}}\end{array}}\qquad\checkmark$