Question

Na demonstração matemática a seguir, 2 é igual a 1! O que há de errado com ela?

a = b
aa = ab
aa - bb = ab - bb
(a + b)(a - b) = b(a - b)
a + b = b
a + a = a
2a = a
2 = 1

Answer 1

(a+b) (a-b) =a^2 + b^2
sendo a=B ex, 2=2,logo 2x2=2x2
mas a+b não é b
ex, 2+2nao é 2
a+a não é a e sim 2a
ex, 2+2= 2(2)
Nem 2a=a

2!=2
e não 2! =1!

Answer 2

Para passar da quarta linha:

(a + b)(a - b) = b(a - b),

para a quinta linha:

a + b = b, divide-se a equação da quarta linha por (a - b), porém, a = b => (a - b) = (a - a) = 0

Porém não existe divisão por 0 na matemática, ter dividido por 0 é o que causa a falta de sentido no resultado final.