Question

Na decoração de um edifício, foram colocados dois vasos de fundo circular de raios 4 dm e 1 dm tangentes entre si e tangentes à parede, conforme a figura seguir. Em seguida, decidiu-se colocar mais um pequeno vaso também com fundo circular, de modo que fique tangente aos dois vasos anteriores à parede, conforme a figura a seguir.




A medida do raio do último vaso, em dm, é


a) 1/3 b) 2/5 c) 5/12 d) 4/9 e) 1/2

Answer 1

Resposta: 4/9 dm

Explicação passo-a-passo:

Dados:

R1 = 4 dm

R2 = 1 dm

r = ?

Usaremos a fórmula:

1/√r = 1/√R1 + 1/√R2

1/√r = 1/√4 + 1/√1

1/√r = 1/2 + 1/1        mmc = 2

1/√r = 1/2 + 2/2

1/√r = 3/2

3√r = 2*1

  √r = 2/3

     r = (2/3)²

    r = 4/9  dm  alternativa "d"

bons estudos