Question

Na decomposição em fatores primos de um número aparecem apenas os numeros 2,3 e 11.
A) justifique que é um número par
B) justifique que o algarismo das unidades desse número não pode ser zero.

Answer 1

a)

Todos os números pares são divisíveis por 2, ou seja, são múltiplos dele e necessariamente têm esse número em sua composição.

De outra forma, teríamos que se um número X tem apenas 2, 3 e 11 em sua composição, então X = 2*3*11 = 66 (66 é par porque termina em 6, visto que todo par termina em 0, 2, 4, 6 ou 8)

b)

O algarismo das unidades não pode ser zero porque todo número terminado em 0 é composto necessariamente por 2 e 5 (Qualquer outro número não interferiria, o final ainda seria o mesmo). O motivo disso é que 2*5 = 10; todo número divisível por 10 (seus múltiplos) é terminado em 0.

Como fizemos no item a: X = 2*3*11 = 66. 66 não termina em 0.