Question

Na década de 30 do século passado, Charles F. Richter desenvolveu uma escala de magnitude de terremotos - conhe- cida hoje em dia por escala Richter -, para quantificar a energia, em Joules, liberada pelo movimento tectônico. Se a energia liberada nesse movimento é representada por E e a magnitude medida em grau Richter é representada por M, a equação que relaciona as duas grandezas é dada pela seguinte equação logarítmica: log E = 1,44 + 1,5 M Comparando o terremoto de maior magnitude ocorrido no Chile em 1960, que atingiu 9.0 na escala Richter, com o terremoto ocorrido em San Francisco, nos EUA, em 1906, que atingiu 8.0, podemos afirmar que a energia liberada no terremoto do Chile é aproximadamente a) 10 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. b) 15 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. c) 21 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. d) 31 vezes maior que a

Answer 1

A energia liberada no terremoto do Chile é aproximadamente 31 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA.

Dada a expressão da energia liberada em um terremoto, sabemos que o terremoto do Chile teve uma magnitude igual a 9,0 e o terremoto de São Francisco teve uma magnitude igual a 8,0. Para esses dois valores de M, encontramos:

log E = 1,44 + 1,5.9

Echile = 10^14,94

log E = 1,44 + 1,5.8

Eeua = 10^13,44

Note que podemos escrever 14,94 como 13,44 + 1,5, logo:

Echile/Eeua = 10^1344 . 10^1,5/10^13,44

Echile/Eeua = 10^1,5 ≈ 31,6

Resposta: D