Na década de 1990, estavam na moda maletas com fechadura de segredo, composto de três dígitos (de 0 a 9). Roberto tinha uma maleta dessas, mas ficou um tempo sem usá-la, pois havia esquecido o segredo; ele só lembrava que havia dígitos iguais.
Nessas condições, quantas possibilidades havia para o segredo da sua maleta?
A 720
B 560
C 42
D 360
E 280
HELPPPPP
Soluções para a tarefa
Resposta:
280
Explicação passo a passo:
eu escrevi por extenso(devo ter pulado uns, mas n pulei masi de 100 nem ferrando):
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A alternativa correta sobre as possibilidades de segredo da maleta é a letra D) 280.
O enunciado da questão apresenta que Roberto tinha uma maleta onde a fechadura era no modelo de segredo composto por três dígitos, onde eles iam de 0 a 9, portanto:
Dígitos = 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9
Ao todo são 10 possibilidades de dígitos de 0 a 9.
Roberto acabou esquecendo o segredo que era utilizado nessa maleta, a única lembrança é de que havia dígitos iguais, portanto, pode ocorrer de todos os dígitos serem igual, logo:
- O primeiro dígito pode ser qualquer uma das 10 opções e os demais apenas iguais a primeira.
10 x 1 x 1 = 10
Outra possibilidades é de que apenas dois dígitos sejam iguais, logo tem-se 10 possibilidades para 1 espaço da senha, 1 possibilidade para o espaço igual e mais 9 para o diferente, e esse esquema considera as posições iguais, que podem ser primeiro e segundo, primeiro e terceiro, segundo e terceiro, logo:
10 x 1 x 9 = 90
10 x 9 x 1 = 90
9 x 10 x 1 = 90
Desse modo, a quantidade total de segredos possíveis para essa maleta se dá pela soma de todas as possibilidades apresentadas até aqui, portanto:
10 + 90 + 90 + 90 = 280 possibilidades
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/24951741
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
