Question

na data de 01/02/2016 luciano fez um emprestimo de R$ 5000 para pagá-lo somente em 01/05/2016 . A informação que ele obteve sobre os juros que seriam cobrados sobre o valor do emprestimo, é que o mesmo seria composto e que a instituição cobraria 2,0 % ao mês. Sabendo disso, calcule quanto luciano pagou para quitar o emprestimo em reais? Supondo que sobre o empréstimo fosse cobrado 2,0% ao mês de juros simples, quanto a instituição deixaria de ganhar?

Answer 1

Para calcular quanto Luciano pagou ao banco ao fim do empréstimo a juros compostos, vamos utilizar a seguinte fórmula:

M = C * (1 + i)^t

onde C é o capital investido, i é a taxa de juros e t é o período.

Além disso, com as informações das datas, podemos concluir que o período é de 3 meses. Assim, podemos substituir os dados na equação:

M = 5000 * (1 + 0,02)^3
M = 5306,04

Portanto, Luciano pagou ao banco R$5.306,04.

Para determinar o valor a juros simples, devemos utilizar a seguinte equação:

M = C * (1 + i*t)

Novamente, substituímos os valores:

M = 5000 * (1 + 0,02*3)
M = 5300

Nesse caso, o valor ao final do período seria de R$5.300,00. Assim, o banco deixaria de arrecadar R$6,04.