Question

Na Copa do Mundo de Futebol, tem-se 32 seleções participantes, divididas em 8 grupos com 4 países, dentre elas, Brasil e Argélia. Sabendo que o Brasil, por ser o maior campeão, está no grupo A e que não há restrição sobre qualquer outra seleção, quantas possibilidades distintas podem ser formadas com Brasil e Argélia no mesmo grupo?
(A) 496
(B) 435
(C) 540
(D) 360
(E) 32

Answer 1

Resposta:

e

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Alternativa (b) são 435 possibilidades de formar o grupo.

Esta é uma questão sobre análise combinatória, é uma ferramenta da matemática lógica que permite encontrar as possibilidades de combinações dentro de um conjunto de elementos. Existem várias formas de aplicar a análise combinatória, depende de casa caso, aqui como não estamos preocupados com a ordem dos times no grupo podemos utilizar a Combinação. Que é escrita como:

$C = \dfrac{n!}{p!(n-p)!}$

Podemos resolver uma combinação simples de n elementos tomados p a p, ou seja, teremos 30 times disponíveis (n=30) dos 32 participantes porque 2 times já foram escolhidos (Brasil e Argélia). E queremos completar esse grupo com mais 2 times, (p=2), logo:

$C = \dfrac{30!}{2!\times28!}=\dfrac{30 \times 29\times 28!}{2\times 1\times 28!}=\dfrac{30\times29}{2} =\dfrac{870}{2}=435$