Question

Na convenção de um partido para lançamento da candidatura de uma chapa ao governo de certo estado havia 3 possíveis candidatos a governador, sendo 2 homens e 1 mulher, e 6 possíveis candidatos a vice-governador, sendo 4 homens e 2 mulheres. Ficou estabelecido que a chapa governador/vice-governador seria formada por duas pessoas de sexos opostos.
Sabendo que os 9 candidatos são distintos, o número de maneiras possíveis de se formar a chapa é:
a) 18
b) 12
c) 8
d) 6
e) 4

Answer 1

_ > GOVERNADOR

 2 homens

 1 mulher

_ > VICE

 4 homens

 2 mulheres

Para ocupar o cargo de governador por homens, temos 2 possibilidades

Para ocupar o cargo de vice, agora com mulheres (sexo oposto) temos também 2 vagas.

Logo = 2 . 2 = 4

Para ocupar o cargo de vice por homens, temos 4 possibilidades

Para ocupar o cargo de vice por mulheres temos apenas 1 possibilidade

Logo 4 . 1 = 4

4 possibilidades pra governador + 4 possibilidades para vice

4 + 4 = 8

Answer 2

Resposta:

8 maneiras possíveis de se formar a chapa.

Explicação passo-a-passo:

Resolução por noção intuitiva:

Para efeito de resolução, nomearemos os candidatos(as) para governador(a) de Grupo 'A' e para os candidatos(as) para vice-governador(a) de Grupo 'B'.

Então no Grupo 'A' temos dois (02) homens e uma (01) mulher =  Homem 01 (H1A), Homem 02 (H2A) e Mulher (M1A).

Então no Grupo 'B' temos quatro (04) homens e duas (02) mulheres =  Homem 01 (H1B), Homem 02 (H2B), Homem 03 (H3B), Homem 04 (H4B), Mulher (M1B) e Mulher (M2B).

O exercício determina que para se formar uma chapa necessariamente precisasse de duas pessoas de sexo opostos. Então:

(H1A + M1B) + (H1A + M2B) =   02 possibilidades

(H2A + M1B) + (H2A + M2B) =  02 possibilidades

(M1A + H1B) + (M1A + H2B) + (M1A + H3B) + (M1A + H4B) = 04 possibilidades

2 possibilidades  + 2 possibilidades + 4 possibilidades = 08 possibilidades

Outra forma de resolução:

São dois (02) homens candidatos a governador e duas (02) mulheres candidatas a vice-governadoras, logo:

02 x 02 = 04 possibilidades

Uma (01) mulher candidata a governadora e quatro (04) homens candidatos a vice-governadores, logo :

01 x 04 =  04 possibilidades

04 possibilidades + 04 possibilidades = 08 possibilidades no total.