Na construção de uma lente côncavo-convexa que possui raios, respectivamente, com 40 cm e com 20 cm. Sendo o índice de refração da lente igual ao dobro do ar. Sabendo que ela está imersa no ar, determine a posição aproximada da imagem de um objeto colocado a 30 cm dessa lente.
Soluções para a tarefa
Aplicando a equação dos fabricantes de lentes, encontraremos que a posição da imagem é -120 cm.
Equação dos fabricantes de lente - Equação de Halley
Para determinarmos a vergência (v = 1/f) de uma lente composta por duas superfícies, podemos aplicar a equação:
V = 1 / f = (Nlente / Nmeio - 1) . (1 / R₁ + 1 / R₂)
Onde R é positivo se a superfície é convexa e R é negativo se a superfície é côncava.
Foco da lente composta
Como sabemos os indices de refração e a curvatura das superfícies, podemos calcular determinar o foco da lente aplicando a equação de Halley:
1 / f = (Nlente / Nmeio - 1) . (1 / R₁ + 1 / R₂)
1 / f = (2 - 1) x (1 / 20 - 1 / 40)
1 / f = 1 / 40 cm⁻¹
Posição da imagem
Como agora sabemos a vergência desta lente, podemos calcular a posição da imagem formada aplicando a equação de Gauss:
1 / o + 1 / i = 1 / f
1 / 30 + 1 / i = 1 / 40
1 / i = 1 / 40 - 1 / 30
1 / i = (3 - 4) / 120
i = - 120 cm
Portanto, a posição da imagem é -120 cm.
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