Na construção de uma estrada, o engenheiro projetista tem a seguinte imposição: Fazer uma curva de 50m de raio com uma inclinação tal que qualquer veículo possa fazê-la com a velocidade máxima de 60 km/h, sem depender do atrito.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s², a inclinação da curva deverá ser de aproximadamente:
Soluções para a tarefa
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A força centrípeta( Fc) neste caso será dada pela tangente da inclinação:
Tg(alfa) = Fc / P
Fc = Ptg(alfa)
logo:
Fr = m.a
mas, Fr = Fc, e a = v²/R
então:
Tg(alfa).P = m.v²/R
P = pes = mg
podemos cortar as massas, sobrando:
Tg(alfa).g = v²/R
substituindo os alores dados:
60km/h = aproximadamente = 16,7 m/s
logo:
Tg(alfa).10 = (16,7)²/50
Tg(alfa) = 0,5578, aproximadamente : 0,56
resposta:a inclinação da curva terá um ângulo cuja tangente vale aproximadamente 0,56.
Consultando a tabela trigonométrica, você verá que o ângulo que mais se aproxima, por tangente, da nossa resposta é 30º.
Tg(alfa) = Fc / P
Fc = Ptg(alfa)
logo:
Fr = m.a
mas, Fr = Fc, e a = v²/R
então:
Tg(alfa).P = m.v²/R
P = pes = mg
podemos cortar as massas, sobrando:
Tg(alfa).g = v²/R
substituindo os alores dados:
60km/h = aproximadamente = 16,7 m/s
logo:
Tg(alfa).10 = (16,7)²/50
Tg(alfa) = 0,5578, aproximadamente : 0,56
resposta:a inclinação da curva terá um ângulo cuja tangente vale aproximadamente 0,56.
Consultando a tabela trigonométrica, você verá que o ângulo que mais se aproxima, por tangente, da nossa resposta é 30º.
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