Na construção de mosaicos para a indústria de interiores, desenvolveu-se a uma determinada série de painéis formados por uma linha de ladrilhos claros envoltos em uma moldura de ladrilhos escuros. quantidade de ladrilhos escuros varia de acordo com a quantidade de ladrilhos claros conforme a tabela a seguir: Ladrilhos claros Ladrilhos escuros 2 2 10 1 8. 4. 4 14 3 12 Qual é a expressão matemática que representa a quantidade de ladrilhos escuro: compondo o painel de posição da sequência? A) n +7 B) 2n + 6 C) 3n + 6 D) 4n+ 2 E) 4n + 4
Soluções para a tarefa
A expressão matemática que representa a quantidade de ladrilhos escuros é 2n + 6.
Completando a questão:
Ladrilhos claros 1 2 3 4 ... n
Ladrilhos escuros 8 10 12 14 ... ?
Solução
Vamos supor que x = ladrilhos claros e y = ladrilhos escuros. Assim, temos os pares ordenados (1,8), (2,10), (3,12), (4,14), etc.
Vamos utilizar os pontos (1,8) e (2,10) para determinarmos a equação y = ax + b.
Substituindo esses pontos nessa equação, obtemos o sistema linear:
{a + b = 8
{2a + b = 10.
Da primeira equação, podemos dizer que b = 8 - a.
Substituindo o valor de b na segunda equação:
2a + 8 - a = 10
a = 10 - 8
a = 2.
Consequentemente:
b = 8 - 2
b = 6.
Portanto, a equação que determina a quantidade de ladrilhos escuros em função da quantidade de ladrilhos claros é y = 2x + 6.
Se a quantidade de ladrilhos claros for igual a n, então a quantidade de ladrilhos escuros é igual a 2n + 6.
Alternativa correta: letra b).
Resposta:
(B) 2n+6
Explicação passo-a-passo: