na construção de 800 metros linear de um muro, 50 pereiros gastam 20 dias, trabalhando 8 horas por dia. Quantos dias serão necessarios para construir 600 metros linear de um muro, no mesmo padrão daquele outro, sendo 200 pedreiros, trabalhando 6 horas o dia?
pfv preciso saber a conta
Soluções para a tarefa
Vamos montar a regra de três composta com as informações:
Nº de pedreiros - metros de muro - nº horas - nº de dias
______ 50 ___________ 800________ 8_____ 20
______200___________600________ 6______ x
Agora vamos às argumentações:
Número de pedreiros e número de dias: razão inversa, pois se 50 pedreiros fazem um certo muro em 20 dias, então é claro que 200 pedreiros vão fazer esse mesmo muro em menos dias. Aumentou o número de pedreiros e vai diminuir o nº de dias. Assim, considera-se a razão inversa de (200/50).
1°) Metros de muro e número de dias: razão direta, pois se 800 metros de muro são feitos por um certo número de pedreiros em 20 dias, então é claro que apenas 600 metros de muro serão feitos por esse mesmo número de pedreiros em menos dias. Reduziu o número de metros de muro e vai reduzir também o número de dias. Então considera-se a razão direta (800/600).
2°) Número de horas e número de dias: razão inversa, pois se 8 horas diárias são necessárias para que um certo número de pedreiros faça um muro em 20 dias, então é claro que, se agora, esse mesmo número de pedreiros trabalhar apenas 6 horas diárias vai passar mais dias para terminar o mesmo muro. Diminuiu o número de horas diárias e vai aumentar o número de dias. Então considera-se a razão inversa de (6/8).
3°). Agora é só multiplicar as razões (1°)*(2°)*(3°) e, igualar à razão que contém a incógnita (20/x). Assim, fazendo isso, teremos:
(200/50)*(800/600)*(6/8) = 20/x ---- efetuando o produto, teremos:
200*800*6/50*600*8 = 20/x
960.000/240.000 = 20/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
960.000*x = 240.000*20
960.000x = 4.800.000
x = 4.800.000/960.000
x = 5 dias ← Esta é a resposta.
Ou seja: os 600m de muro serão construídos por 200 pedreiros, trabalhando 6 horas diárias, em apenas 5 dias.