Question

na construcao da estrutura de um telhado,um carpiteiro montou um triângulo isósceles formado por três vigas, de 5 m e 8 m.para dar rigidez a estrutura,ele fez uma triangulação conforme o esquema abaixo.
quantos metros de vigas foram usados nessa peça?

Answer 1

Como o triângulo é isósceles e, de fato, possui dois lados de mesma medida; o triângulo pode ser visto como dois triângulos retângulos de hipotenusa 5m e um dos catetos 4m. Temos, então, triângulos pitagóricos com o outro cateto medindo 3m. Daí,

Altura do triângulo:

b.c = a.h ⇒ 3.4 = 5.h ⇒ 12 = 5h ⇒ h = 12/5 = 2,4

Como temos dois triângulos, fazemos a soma e multiplicamos por 2 e depois só somar com a viga do meio que é comum aos dois triângulos:

2(5 + 4 +2,4) + 3 = 25,8m