Question

na construção civil uma empresa produz calhas com folhas de metal de 60 centímetros de largura que são dobradas. A secção transversal da calha é um triângulo que tem área dada por A=(60-2x).x . Sabendo que a capacidade da calha é maximizada quando a área é 450cm2 , determine o valor de x que possibilita essa maximização.
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Answer 1

O valor de x que possibilita essa maximização é 15 cm.

Sabemos que a capacidade da calha é maximizada quando a área é de 450 cm² e dado que a equação da área dessa calha é A = (60 - 2x).x, podemos então substituir esse valor em A e calcular o valor de x.

450 = (60 - 2x).x

450 = 60x - 2x²

2x² - 60x + 450 = 0

Com essa equação de segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar suas raízes:

x = [-(-60) ± √((-60)² - 4.2.450)]/(2.2)

x = [60 ± 0]/4

x = 15 cm

O valor de x que possibilita essa maximização é 15 cm.