Question

Na construção civil, o custo C para construir um prédio depende do número q de andares que são construídos. Para um certo tipo de prédio, não considerando a parte de acabamento, constatou-se que o custo, em milhares de reais, ao construir q andares é dado por C= 18q2 + 25q + 8000.
a) Obtenha a funções Custo Marginal.
b) Obtenha a função Custo Médio
c) Obtenha o custo marginal para q= 50 e q= 100.
d) Obtenha o custo médio para 10 unidades.

Answer 1

Dado que a função de custo do prédio de q andares é C = 18q² + 25q + 8000, temos que:

a) O custo marginal será a derivada dessa função, logo, aplicando a regra do polinômio, temos:

CM(q) = 36q + 25

b) O custo médio será dada pela divisão entre o custo total e a quantidade de andares, logo:

Cmed(q) = (18q² + 25q + 8000)/q

Cmed(q) = 18q + 25 + 8000/q

c) Para q = 50 e q = 100, temos:

CM(50) = 36.50 + 25 = 1825

CM(100) = 3625

d) Para q = 10, temos:

Cmed(10) = 18.10 + 25 + 8000/10

Cmed(10) = 180 + 25 + 800

Cmed(10) = 1005