Na confeitaria dos sonhos, a torta mede 30cm de diâmetros e é vendida em 10 pedaços. Na confeitaria verão e mesmo tipo de torta é vendido em 6 pedaços e tem 24 cm de diâmetro, apesar de ser produzida com a mesma receita e o mesmo custo. (considere π= 3,14)
a) quais sãos as áreas da face superior da torta nas duas confeitarias?
b) em qual das duas confeitarias a face superior do pedaço de torta é maior?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Matemática
Ensino fundamental (básico)
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Na confeitaria dos sonhos, a torta mede 30 cm de diametro e é vendida em 10 pedaços. A mesma torta na confeitaria verão é vendida em seis pedaços e tem 24 cm diametro.
a) Quais são as areas da face superior da torta nas duas confeitarias ?
b) Qual a diferença entre a torta de maior area e de menor área e como é chamada essa área que voce acabou de calcular ? represente em uma figura
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silvageeh
Ambicioso
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As áreas da face superior da torta nas duas confeitarias são 225π cm² e 144π cm². A diferença entre a torta de maior área e de menor área é 81π cm²: essa área é chamada de coroa circular. A outra confeitaria deve cobrar R$4,69.
a) Sabemos que a medida do diâmetro é igual ao dobro da medida do raio.
Vamos utilizar a área da circunferência para calcular a área da superfície da torta: A = πr².
A primeira torta possui raio igual a 30/2 = 15 cm e área igual a:
A₁ = π.15²
A₁ = 225π cm².
Já a segunda torta possui raio igual a 24/2 = 12 cm e área igual a:
A₂ = π.12²
A₂ = 144π cm².
b) A diferença entre a torta de maior área e a de menor área é:
A = 225π - 144π
A = 81π cm².
Essa área é chamada de área da coroa circular. Na figura abaixo, temos a representação.