Na confeitaria dos sonhos, a torta mede 30 cm de diametro e é vendida em 10 pedaços. A mesma torta na confeitaria verão é vendida em seis pedaços e tem 24 cm diametro.
a) Quais são as areas da face superior da torta nas duas confeitarias ?
b) Qual a diferença entre a torta de maior area e de menor área e como é chamada essa área que voce acabou de calcular ? represente em uma figura
c) se o pedaço da torta na confeitaria verao custa Rs 5,00, quanto a outra confeitaria deve cobrar para obter o mesmo lucro que a confeitaria verão?
Soluções para a tarefa
...verão --> A = pi.12² --> A = 144 pi
b) 225 pi - 144 pi = 81 pi (diferença) (área do círculo)
c)
144----------5
225............x
x = 225 . 5 / 144
x = 1125/144
x ~ 7,20
As áreas da face superior da torta nas duas confeitarias são 225π cm² e 144π cm². A diferença entre a torta de maior área e de menor área é 81π cm²: essa área é chamada de coroa circular. A outra confeitaria deve cobrar R$4,69.
a) Sabemos que a medida do diâmetro é igual ao dobro da medida do raio.
Vamos utilizar a área da circunferência para calcular a área da superfície da torta: A = πr².
A primeira torta possui raio igual a 30/2 = 15 cm e área igual a:
A₁ = π.15²
A₁ = 225π cm².
Já a segunda torta possui raio igual a 24/2 = 12 cm e área igual a:
A₂ = π.12²
A₂ = 144π cm².
b) A diferença entre a torta de maior área e a de menor área é:
A = 225π - 144π
A = 81π cm².
Essa área é chamada de área da coroa circular. Na figura abaixo, temos a representação.
c) Na confeitaria verão, temos que cada pedaço de torta possui área 144π/6 = 24π cm² e cada pedaço é vendido a R$5,00.
Na confeitaria sonho, cada pedaço possui área 225π/10 = 22,5π cm². Vamos considerar que o preço de cada pedaço é x.
Utilizando a Regra de Três Simples:
24π - 5
22,5π - x
Multiplicando cruzado:
24πx = 5.22,5π
24x = 112,5
x = 4,6875.
Portanto, a outra confeitaria deverá cobrar, aproximadamente, R$4,69.
Para mais informações sobre coroa circular: https://brainly.com.br/tarefa/19628098
