Question

na compra de uma regua e uma caneta maria gastou 16 pedro comprou quatro reguas e tres canetas e gastou 60 determine qual e o valor de uma regua e qual e o valor de uma caneta

Answer 1

Resposta:

Régua = R$12,00

Caneta = R$4,00

Explicação passo a passo:

Regua = x

Caneta = y

X + Y = 16      

4X + 3Y = 60

RESOLVENDO O SISTEMA

Y = 4

DEPOIS SUBSTITUIR O "Y" NA EQUAÇÃO

X + 4 = 16

X = 16 - 4

X = 12

Answer 2

O preço de uma regua é R$ 12,00, e de uma caneta é R$ 4,00

Para essa resposta vamos elaborar e calcular um sistema, que é um conjunto de equações com duas, ou mais, variáveis e, cada uma delas possuem o mesmo valor em todas as equações.

Considerando,

x = regua

y = caneta

Vamos montar as duas equações conforme as compras:

$\large 1^{a})~ 1x + 1y = 16$

$\large 2^{a})~ 4x + 3y = 60$

A partir daí temos:

$\large 1^{a})~ 1x + 1y = 16 \implies x = 16 - y$

Agora que temos um dado para "x", vamos substituir na 2ª)

$\large 2^{a})~ 4x + 3y = 60$

    $\large ~ 4.(16 - y) + 3y = 60$

     $\large 64 - 4y ~~+ 3y = 60$

      $\large 64 - y = 60$

     $\large -y = 60 - 64$

     $\large -y = -4$  (multipl. por -1)

       $\large \boxed{y = 4 }$  ⇒ preço da caneta

Agora que já temos o valor de "y", vamos substituir na 1ª) equação e calcular "x"

$\large 1^{a})~ 1x + 1y = 16$

       $\large x + 1.4 = 16$

       $\large x + 4 = 16$

       $\large x = 16 - 4$

       $\large \boxed{ x = 12}$ ⇒ preço da regua

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