Na compra de uma mercadoria foi obtido abatimentos sucessivos de 30%, 20% e 15%. Se o total pago foi R$ 1273,60, pergunta-se: Qual o valor da mercadoria antes dos abatimentos? E qual o percentual total do abatimento?
A) R$ 827,84 e 55%
B) R$ 2.675,69 e 52,4% C) R$ 445,16 e 47.6%
D) R$ 1273,60 e 65%
E) R$ 2.675,69 € 47,6%
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra B
Explicação passo-a-passo:
Sendo x o valor da mercadoria antes dos abatimentos, teremos que:
x(1 - 0.3)×(1 - 0.2)×(1 - 0.15) = 1273,60
x(0.7)×(0.8)×(0.85) = 1273,60
x(0.476) = 1273,60
x = 1273,60/(0.476)
x ≅ 2675,69
Já o abatimento total será dado por:
1 - (0.7)×(0.8)×(0.85) = 52,4%
O valor da mercadoria antes dos abatimentos e percentual total do abatimento são respectivamente iguais a R$ 2.675,63 e 52,4%.
Para solucionar a questão devemos representar a situação descrita através de uma expressão algébrica.
O que é uma expressão algébrica?
As expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam números, letras e operações.
Dados fornecidos pela questão:
- Foi realizado 3 (três) abatimentos sucessivos de 30%, 20% e 15% no valor inicial da compra.
- O valor pago após o abatimento foi igual a R$ 1273,60.
Desse modo, o custo X inicial do produto será dado pela seguinte expressão algébrica:
X,(1 - 0,3).(1 - 0,2).(1 - 0,15) = R$ 1273,60.
X.0,70.0,80.0,85 = R$ 1273,60.
0,476X = R$ 1273,60.⇒ X = R$ 1.273,60./0,476
X = R$ 2.675,63
O valor percentual do desconto será dado por:
[(R$ 2.675,63 - R$ 1273,60)/R$ 2.675,63].100%
[1.402,03/2.675,63].100% = 52,4%
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