Question

Na compra de duas canetas e um caderno josefina gastou R$13,00. Carlos comprou quatro canetas e três cadernos e gastou R$32,00. Determine o valor de uma caneta e um caderno

Answer 1

Boa noite!
vamos chamar caneta de x e caderno de y
na compra de duas canetas, ou seja, 2x
na compra de um caderno, ou seja, y
o total foi 13 reais, 
então 2 canetas mais 1 caderno igual a 13 reais, logo
2x+y=13
No caso de Carlos
4 canetas mais 3 cadernos= 32, logo
4x+3y=32
Fazendo um sistema fica
2x+y=13 isolando y fica: y=13-2x
4x+3y=32, substituindo y fica:4x+3(13-2x)=32
assim
4x+3(13-2x)=32  resolvendo e isolando x fica
4x+39-6x=32
4x-6x=32-39
-2x=-7 multiplicando por -1
2x=7 ->
x= 7/2=3,5R$ , ou seja, 3 reais e 50 centavos custa uma caneta
já o caderno, y=13-2x, lá quando isolamos y
y=13-2x
y=13-2(3,5)->
y=13-7->
y=6R$, logo o caderno vale 6 reais.
Abraços!

Answer 2

Caneta = X

Caderno = Y

{2x + y = 13,00

{4x + 3y = 32,00

Isolaremos Y na primeira equação e substituímos na SEGUNDA.

2x + y = 13

y= 13 - 2x (isolado)

4x + 3y = 32

4x + 3 • (13 - 2x) = 32

4x + 39 - 6x = 32

4x - 6x = 32 - 39

- 2x = - 7

x= - 7/- 2

x= 3,5 (valor de uma caneta)

Pegamos a equação isolada e substituímos X Por 3'5

y= 13 - 2x

y= 13 - 2 • 3,5

y= 13 - 7

y= 6 (valor de um caderno)

O valor de uma caneta é de R$ 3,5 e o de um caderno R$ 6,00.