Question

- Na compra de duas canetas e um caderno, Joana gastou R$ 13,00. Carlos comprou quatro canetas e 3
cadernos e gastou R$ 32,00. Determine o valor de uma caneta e um caderno.​

Answer 1

Resposta:

Montando um sistema de equações é possível descobrir o valor de ambos..

Vamos identificar a caneta por x e o caderno por y.

\{ {{2x+y=13} \atop {4x+3y=32}} .{4x+3y=322x+y=13. (vou multiplicar a primeira equação por -3, para cancelar o y)

\begin{gathered} \{ {{2x+y=13 .(-3)} \atop {4x+3y=32}} . \\ \{ {{-6x-3y=-39} \atop {4x+3y=32}} . \\ -2x=-7 \\ x= \frac{-7}{-2} \\ x= \frac{7}{2}\end{gathered}{4x+3y=322x+y=13.(−3).{4x+3y=32−6x−3y=−39.−2x=−7x=−2−7x=27

substituindo o x em qualquer equação, temos:

\begin{gathered}2x+y=13 \\ 2. \frac{7}{2}+y=13 \\ 7+y=13 \\ y=13-7 \\ y=6\end{gathered}2x+y=132.27+y=137+y=13y=13−7y=6

então como \frac{7}{2}=3,5027=3,50 , cada caneta custa R3,50 e cada caderno R3,50ecadacadernoR6,00.

Answer 2

x = Caneta

y = Caderno

Vamos fazer um sistema:

2x + y = 13,00 (Questão 1)

4x + 3y = 32,00 (Questão 2)

Tendo esse sistema em mente nós vamos substituir os valores, pode fazer tanto pelo método da adição como pelo método da substituição.

Vamos então resolver a questão 1:

2x + y = 13

y = 13 - 2x (Item 1)

Agora vamos colocar o Item 1 na questão 2:

4x + 3y = 32

4x + 3(13 - 2x) = 32

4x + 39 - 6x = 32

-2x = 32 - 39

-2x = -7 (-1)

x = 7/2

x = 3,5 (Item 2)

Agora vamos colocar o Item 2 na questão 1:

2x + y = 13

2(3,5) + y = 13

7 + y = 13

y = 13-7

y = 6

Assim nós achamos os valores do caderno e da caneta. A caneta custa R$ 3,50 e o caderno custa R$ 6,00.

Espero ter ajudado!