Na compra de duas canetas e um caderno, Joana gastou R$ 13,00. Carlos comprou quatro canetas e três cadernos e gastou R$ 32,00. Determine o valor de uma caneta e um caderno.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Caneta = 3,50
Caderno = 6,00
Explicação passo-a-passo:
x = Caneta
y = Caderno
Vamos fazer um sistema:
2x + y = 13,00 (Questão 1)
4x + 3y = 32,00 (Questão 2)
Tendo esse sistema em mente nós vamos substituir os valores, pode fazer tanto pelo método da adição como pelo método da substituição.
Vamos então resolver a questão 1:
2x + y = 13
y = 13 - 2x (Item 1)
Agora vamos colocar o Item 1 na questão 2:
4x + 3y = 32
4x + 3(13 - 2x) = 32
4x + 39 - 6x = 32
-2x = 32 - 39
-2x = -7 (-1)
x = 7/2
x = 3,5 (Item 2)
Agora vamos colocar o Item 2 na questão 1:
2x + y = 13
2(3,5) + y = 13
7 + y = 13
y = 13-7
y = 6
Assim nós achamos os valores do caderno e da caneta. A caneta custa R$ 3,50 e o caderno custa R$ 6,00.
Resposta:
canetas = x
caderno = y
Método da substituição
2x + y = 13
4x + 3y = 32
2x + y = 13
y= 13 - 2x
4x + 3(13 - 2x) = 32
4x + 39 - 6x = 32
4x - 6x = 32 - 39
-2x = -7
x= -7 / 2
x = 3,5
2*3,5 + y = 13
7 + y = 13
y = 13 - 7
y = 6
Resposta: A caneta custa R$ 3,50 e o caderno custa R$6,00
Explicação passo-a-passo: