. Na compra de dois lápis e um caderno, Jonas gastou R$ 13,00. Carlos
comprou quatro lápis e três cadernos, no mesmo lugar, e gastou R$ 32,00.
Escreva, matematicamente, essas duas equações.
Soluções para a tarefa
Resposta:
X = Caneta
y = Caderno
Vamos fazer um sistema:
2x + y = 13,00 (Questão 1)
4x + 3y = 32,00 (Questão 2)
Tendo esse sistema em mente nós vamos substituir os valores, pode fazer tanto pelo método da adição como pelo método da substituição.
Vamos então resolver a questão 1:
2x + y = 13
y = 13 - 2x (Item 1)
Agora vamos colocar o Item 1 na questão 2:
4x + 3y = 32
4x + 3(13 - 2x) = 32
4x + 39 - 6x = 32
-2x = 32 - 39
-2x = -7 (-1)
x = 7/2
x = 3,5 (Item 2)
Agora vamos colocar o Item 2 na questão 1:
2x + y = 13
2(3,5) + y = 13
7 + y = 13
y = 13-7
y = 6
Assim nós achamos os valores do caderno e da caneta. A caneta custa R$ 3,50 e o caderno custa R$ 6,00
Explicação passo-a-passo:
lapis=x
caderno=y
{2x+y=13
{4x+3y=32
------------------
{2x+y=13 × (-2)
{4x+3y=32
-------------------------
{-4x-2y=-26
{4x+3y=32
(y=6)
---------------------------
2x+y=13
2x+6=13
2x=13-6
2x=7
x=7/2
(x=3,50)
1 lapis custa R$3,50 e um caderno custa R$6,00.