Na compra de dois cadernos e dois lápis, uma criança gastou R$ 26,00. Comprando apenas um caderno e três lápis, teria gasto R$ 17,00. Qual o valor do caderno e do lápis nesta loja?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Caderno = 11 reais; lápis = 2 reais.
Explicação passo a passo:
x = cadernos e y = lápis.
2x + 2y = 26
x + 3y = 17 ⇒ x = 17 - 3y
Substituindo x:
2(17 - 3y) + 2y = 26.
34 - 6y + 2y = 26
- 6y + 2y = 26 - 34
- 4y = - 8 .(-1)
4y = 8
y = 8 : 4
y = 2.
x = 17 - 3 . 2
x = 17 - 6
x = 11.
R$ 11,00 e R$ 2,00 respectivamente
x → preço do lápis
y → preço do caderno
I) 2y + 2x = 26
II) y + 3x = 17
Sistema linear
Método da substituição
Isolando incógnita na equação II
II) y + 3x = 17
y = 17 - 3x
Substituindo y por 17 - 3x, na equação I
I) 2y + 2x = 26
2(17 - 3x) + 2x = 26
Realize a distributiva
34 - 6x + 2x = 26
Isole a incógnita
- 6x + 2x = 26 - 34
- 4x = - 8
Divida todos os termos por - 4
(- 4x)/(- 4) = (- 8)/(- 4)
x = 2
O preço do lápis é R$ 2,00. assim substituiremos o valor de x por 2, a fim de encontrar o preço do caderno, y.
I) y = 17 - 3x
y = 17 - 3.2
y = 17 - 6
y = 11
Portanto, o caderno custa R$ 11,00 e o lápis R$ 2,00.
Espero ter ajudado