Question

Na cobrança de uma falta em um jogo de futebol, a bola descreve uma trajetória aproximadamente parabólica.Sendo h a altura da bola em relação ao chão, em metros e r o tempo em segundos após o chute do jogador, a trajetória da bola é dada por h(t)= -5t^2+7t. Determine.A) após quanto segundos a bola atinge a altura máxima.B) a altura máxima atingida pela bolaAjudem por favooor!!

Answer 1

a) Para calcular em quanto tempo a bola atinge a temperatura máxima, temos que calcular o x do vértice:

$x_v = -\frac{b}{2a}$

Sengo h(t) = -5t² + 7t, temos que:

a = -5, b = 7 e c = 0.

Assim,

$x_v = -\frac{7}{2(-5)}$

$x_v = \frac{7}{10}$

$x_v = 0,7$

Portanto, após 0,7 segundos a bola atinge a altura máxima.

b) Para calcular a altura máxima, utilizaremos o y do vértice:

$y_v = -\frac{\Delta}{4a}$

Assim,

$y_v = -\frac{49}{4(-5)}$

$y_v = \frac{49}{20}$

$y_v = 2,45$

Portanto, a altura máxima atingida pela bola é de 2,45 metros.