Question

Na cobrança de uma falta durante uma partida de futebol, a bola, antes do chute, está a uma distância horizontal de 27 m da linha do gol. Após o chute, ao cruzar a linha do gol, a bola passou a uma altura de 1,35 m do chão quando estava em movimento descendente, e levou 0,9 s neste movimento. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2. a) Calcule o módulo da velocidade na direção vertical no instante em que a bola foi chutada. b) Calcule o ângulo, em relação ao chão, da força que o jogador imprimiu sobre a bola pelo seu chute. c) Calcule a altura máxima atingida pela bola em relação ao solo.

Answer 1

a) Voy = 6 m/s

b) arctg 0,2

c) H = 1,8 metros

O lançamento oblíquo é um movimento que pode ser decomposto em dois eixos - eixo horizontal e eixo vertical.

No eixo horizontal, temos um movimento uniforme com velocidade constante-

Vx = constante

No eixo vertical, temos um movimento uniformemente variado com aceleração igual a gravidade.

Considerando o eixo vertical -

H = Voy·t - 1/2gt²

1,35 = 0,9Voy - 5(0,9)²

Voy = 6 m/s

Considerando o eixo horizontal -

S = So + Vox.t

27 = Vox. 0.9

Vox = 30 m/s

Tgα = 6/30

Tgα = 0,2

α = arctg 0,2

Na altura maxima, a velocidade no eixo y [e igual a zero -

V² = Vo² - 2gh

0 = 6² - 20h

h = 36/20

h = 1,8 metros