Question

Na circunferência de raio 5cm a seguir a reta que passa pelo. P e C também contém o seu centro.
Se PA é 50% maior que AB e PC = 8 cm Qual é a medida de AB .

Answer 1

Resposta:

AB ~ 6,197 cm

Explicação passo-a-passo:

Suponha que a reta PC corta a circunferência no outro lado em D.

Conforme enunciado, CD= diametro da circunferência (pois a reta passa pelo centro), logo CD= 10 cm.

Por potência de pontos, temos que:

PA . PB = PC . PD

PA . (PA + AB) = PC . (PC + CD)

PA^2 + PA.AB = PC^2 + PC.CD

Onde:

PA= 1,5.AB

AB=?

PC= 8 cm

CD= 10 cm

Logo:

(1,5.AB)^2 + (1,5.AB).AB = 8^2 + 8.10

2,25.AB^2 + 1,5.AB^2 = 64 + 80

3,75.AB^2 = 144

AB^2 = 144/3,75

AB^2 = 38,4

AB= raiz(38,4)

AB~ 6,197 cm

Blz?

Abs :)