Question

Na circunferência de raio 2 cm, está inscrito um hexágono regular. A área desse polígono é, aproximadamente:
(A) 8,45 cm²
(B) 10,38 cm²
(C) 11,82 cm²
(D) 13,10 cm²
(E) 14,38 cm²

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf cos(30^\circ)=\dfrac{a_p}{R}\\\sf a_p=R\cdot cos(30^\circ)\\\sf a_p=\backslash\!\!\!2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\backslash\!\!\!2}\\\\\sf a_p=\sqrt{3}\\\sf adote~\sqrt{3}=1,73\\\sf sen(30^\circ)=\dfrac{\frac{\ell_6}{2}}{R}\\\sf\ell _6=2R\cdot sen(30^\circ)\\\sf\ell _6=2\cdot\diagup\!\!\!2\cdot\dfrac{1}{\diagup\!\!\!2}\\\sf\ell_6=2~cm\\\underline{\rm c\acute alculo~do~semiper\acute imetro:}\\\sf p= \dfrac{6\cdot\diagup\!\!\!2}{\diagup\!\!\!2}=6~cm\\\sf A=p\cdot a_p\\\sf A=6\cdot1,73\\\sf A=10,38~cm^2\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~B}}}} \end{array}}$

Answer 2

A área desse polígono é aproximadamente: 10,38 cm² - letra b).

O que é são Polígonos?

Polígonos são projetados por determinadas figuras fechadas que possuem vários segmentos consecutivos que não são colineares (portanto, pontos de uma mesma reta) que acabam não se cruzando, porque isso só acontece nos extremos.

Então sabendo que a circunferência do raio é 2cm, então:

• Cos (30º) = Ap / R

Ap = R . Cos(30º)

Ap = 2 . √3 / 2

Ou seja, como Ap será √3, podemos criar a substituição pro 1,73. Portanto:

Sen (30º) = l6/2 / R

L6 = 2R . sen (30º)

L6 =2 . 2 . 1 / 2

L6 = 2cm

Finalizando com o cálculo do semiperímetro:

P = 6 . 2 / 2 =

P = 6Cm

A = P . Ap

A = 6 . 1,73

A = 10,38 Cm².

Então a área desse polígono será de: 10,38 Cm².

Para aprender mais sobre Polígonos:

https://brainly.com.br/tarefa/27342568

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))