Question

Na circunferência de equação reduzida (x-6)²+(y+1)²=16 o valor do raio e as coordenadas do centro serão:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Daniel, que a resolução é simples.
Antes de iniciar, veja que a equação reduzida de uma circunferência que tem centro em C(x₀; y₀) e raio = r,é dada assim:

(x-x₀)² + (y-y₀)² = r²        . (I)

Agora vamos para a equação da sua questão, que é esta:

(x-6)² + (y+1)² = 16 ----- note que o "16" pode ser substituído por 4². Então ficaremos assim:

(x-6)² + (y-1)² = 4²

Agora faça apenas a comparação da expressão (I) com a expressão da circunferência da sua questão [(x-6)² + (y+1)² = 4²]. Vamos colocar uma embaixo da outra pra ficar bem visível essa comparação:

(x-x₀)² + (y-y₀)² = r² <--- Se esta tem centro em (x₀; y₀) e raio = r
(x-6)² + (y+1)² = 4² <--- Então esta tem centro em (6; -1) e raio = 4.

Assim, resumindo, temos que o centro e o raio da circunferência da sua questão serão :

Centro em C(6; -1) e raio = 4 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.