Na circunferência de centro C e raio 15 cm , CD é perpendicular a AB e BD mede 3 cm a mais que CD . Calcule a medida da corda AB
OliverQuenn:
tem figura?
deixa já respondi
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16
Pitágoras.
(15)²=x²+(3+x)²
225=x²+9+6x+x²
225=2x²+6x+9
2x²+6x-216=0 dividi tudo por dois pra facilitar a conta
x²+3x-108=0
Caiu em equação do segundo grau. Taca baskaras que você acha duas raízes.
x=9 e x= -12
Mas -12 você desconsidera ,pois não existe comprimento de nada negativo.
Então ficamos com apenas x=9
se você vê a figura vai ver que BC vale x+3 ,como x=9 BD vale 12.
taca pitágoras no triângulo ACD
(15)²=x²+(AD)²
como x=9
225=9²+(AD)²
225=81+(AD)²
144=(AD)²
AD=√144
AD=12 cm
Esperava dá 12 mesmo já que ali se formou um triângulo isósceles e aquela reta CD vale como altura que cai exatamente no ponto médio da base do triângulo isósceles.
A questão quer o comprimento AB
AB=12+12
AB=24 cm
(15)²=x²+(3+x)²
225=x²+9+6x+x²
225=2x²+6x+9
2x²+6x-216=0 dividi tudo por dois pra facilitar a conta
x²+3x-108=0
Caiu em equação do segundo grau. Taca baskaras que você acha duas raízes.
x=9 e x= -12
Mas -12 você desconsidera ,pois não existe comprimento de nada negativo.
Então ficamos com apenas x=9
se você vê a figura vai ver que BC vale x+3 ,como x=9 BD vale 12.
taca pitágoras no triângulo ACD
(15)²=x²+(AD)²
como x=9
225=9²+(AD)²
225=81+(AD)²
144=(AD)²
AD=√144
AD=12 cm
Esperava dá 12 mesmo já que ali se formou um triângulo isósceles e aquela reta CD vale como altura que cai exatamente no ponto médio da base do triângulo isósceles.
A questão quer o comprimento AB
AB=12+12
AB=24 cm
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